Man kann auch mit zwei Positionen ein rect beschreiben, so wird er das wohl für R³ gemeint haben.

Generell kannst du dir sechs Ebenen erzeugen und den Schnittpunkt der Geraden mit der Ebene finden. Liegen die jeweiligen Komponenten des Schnittvektors im Min/Max-Bereich des Quads, hast du getroffen. Es gibt auch weitere Möglichkeiten, bestimmte Flächen schon vorher auszuschließen, aber das bekommst du bestimmt hin.

Ansonsten: google. Kollision wurde schon zuhauf im Netz besprochen.