Es gibt GEMA-freie Musik. Entweder der Künstler überlässt dir das Nutzungsrecht gegen eine Gebühr oder er gibt sein Werk vollkommen frei (was eher selten ist). So gibt es dann auch zahlreiche Plattformen wie etwa http://www.soundtaxi.net/ wo man GEMA-freie Musik kaufen kann. Komplett freie Musik gibt's natürlich auch, aber deren Anzahl sowie Qualität ist in der Regel nicht besonders hoch. Kannst dir ja mal folgende Liste ansehen:
http://springrts.com/phpbb/viewtopic.php?f=52&t=19591

Ansonsten führt um ein Gebührenabdrücken für Lieder aus den Charts etc. kein Weg drumrum...