mathematisch geht das nur, wenn du die gleichung f(x) = 0 überhaupt analytisch lösen kannst. das ist bei kaum einer funktion der fall (polynome vom grad <= 4, ein paar elementare funktionen). und selbst dann gibt es nur in spezialfällen lösungen, welche dir die kleinste nullstelle direkt liefert. es ist außerdem überhaupt nicht gesagt, dass eine funktion überhaupt eine kleinste nullstelle hat; zum beispiel kann sie keine haben oder sie ist auf (1,20] = 0 und sonst = 1 definiert.
numerische lösungsmöglichkeiten gibt es extrem viele.
wie sieht denn deine funktion aus?