Es gibt ja die Theorie, dass wir, sollten wir mal Außerirdische treffen, nur durch Mathe mit ihnen kommunizieren können, weil gewisse Strukturen eindeutig sind (bzw. Eindeutig bis auf Isomorphie; unsere Aufgabe ist es dann, diese Isomorphismen zu finden). Beispiel Flächenberechnung. Nach langem Trara kommt man irgendwann auf das Lebesgue-Integral, das sehr tolle Eigenschaften hat und eindeutig bis auf einen Faktor ist. Man erreicht das über sehr viele verschiedene Wege (Maßtheorie, analytisch, etc.). Interessanterweise gibt es einen Beweis, dass, wenn man irgendein Integral hat (sprich: etwas um Volumen zu messen) und das hat einige "gute" Eigenschaften, dann hat man schon das Lebesgue-Integral.

Was aber Stimmt (und auch mal wieder was mit dem Thread zu tun hat): man kann mit Mathematik nur begrenzt Aussagen über die Realität führen. Das geht so weit, dass man sagen kann, dass wenn ich fünf Äpfel habe und drei wegnehme, dann hab ich noch zwei. Wenn man mal darüber nachdenkt, merkt man, dass es dann aber schon wieder aufhört. Sobald ein Modell hinter etwas steht ist es nicht mehr exakt.

(übrigens, hat jetzt nicht speziell was damit zu tun, aber egal: es gibt Effekte in der Natur, die zeigt, dass sie "holomorphie" sieht (also analytische Fortsetzbarkeit). Im Prinzip ist das seltsam, da ja komplexe Zahlen und Funktionentheorie ein Werk unserer Gedanken ist, außerdem schon länger und unabhängig von diesen Effekten bekannt. Entweder glaubt man nun, dass das daher kommt, weil wir einen "bias" haben, altbekannte Theorien auf was neues zu schrauben, so dass dann per Zufall sowas rauskommt, oder man glaubt, dass Mathematik intrinsisch in der Natur verankert ist. Wie man will.)