Meine Frage: Kann ich sowas machen
Na klar kannst Du das machen, da spricht erstmal überhaut nichts dagegen.
d.h. übergeht die Engine eine Variable, die schoneinmal zuvor initialisiert wurde
Nein, das ist nicht der Fall. Warum sollte sie so etwas tun? Die einzige Ausnahme sind Variablen, die als static deklariert wurden.
oder verursacht das irgendwann performanceprobleme?
Die Performance ist von einer Variablenintialisierung kaum betroffen. Eine Variableninitialisierung ist ja in der Regel nichts anderes als eine Wertzuweisung und die verbrauchen etwa einen Prozessortakt. Das ist gar nichts. Bist Du da Performanceprobleme bekommst kannst Du einiges initialsieren. Anders sieht das erst aus, wenn Du sehr komplexe Initialisierungen druchführst oder sehr sehr viele Schleifendurchläufe hast.
Grundsätzlich: Nicht optimieren, bevor Du kein Performanceproblem hast. Verwende ruhig Initialisierungen in Schleifen. Wenn Du den begründeten Verdacht hast, dass das Dein Programm langsam machst, kannst Du testen ob es anders schneller geht.