Ich danke dir sehr, Error014, für die Mühe, die du dir gemacht hast.
Das Ergebnis ist zwar natürlich richtig, doch die Methode, die Art und Weise nützt mir leider nicht ganz so viel - auch wenn es mich erstaunt, dass man so auf die Lösung kommt -, denn mein (Mathematik-) Professor würd mich schon im ersten Umformungsschritt, der "Trennung der Variablen", erwürgen. (Bitte nicht als "undankbar" auffassen )

Ich kam auch auf die gesuchte Lösung, aber nur mit Glück, weil ich zufällig eine bestimmte Lösungsmethode anwenden konnte. Das war aber nicht Sinn und Zweck der Aufgabe, man kann und soll die DGL sinnvoll umschreiben/ substituieren, wie man z.B. eine lineare DGL n-ter Ordnung in ein lineares DGL-System 1. Ordnung überführen kann. Nur wie der geeignete Ansatz ist, das ist mir nicht klar und das habe ich auch nirgends im Internet finden können.