Nicht so kompliziert

Bei 5 aus 100 ist die Wahrscheinlichkeit 5/100 (5%), dass ein bestimmtes Element dabei ist, wenn jedes Element nur 1x gewählt werde kann.
Wenn Mehrfachauswahl möglich ist (d.h. es kann auch 5x das selbe Element gezogen werden, ist die Wahrscheinlichkeit 1-0.99^5 (~0.49 bzw 4.9%), dass ein bestimmtes Element mindestens einmal gewählt wird.

Die Überlegung
1) 1/100
2) 1/99
...
ist zwar recht nett, berücksichtgt aber im 2.Schritt nicht, dass das Element ev. schon im ersten schon gewählt wurde.

D.h. die Formel für 2) wäre (1/99)*(99/100) = 1/100
Warum? Das ist die Wahrscheinlichkeit für 1 aus 99 multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass das Element nicht im ersten Schritt bereits gezogen wurde.